Personal Webpage

Research

Studies

Links




dr (Ph. D.)
Karol Gryszka
orcid.org/0000-0002-3258-3330
adiunkt (pracownik badawczy) (assistant professor)
Chair of Mathematical Analysis and Applications

room: 217

phone: 12 662-62-82

e-mail: karol.gryszka@uken.krakow.pl

Classes hours:

Consultation hours:

Additional information:

Konsultacje w semestrze zimowym 2025/2026 w każdy czwartek 10-12 (forma stacjonarna i zdalna).

Zawsze istnieje możliwość umówienia się na konsultacje w innym terminie w formie stacjonarnej lub zdalnej. W takim przypadku proszę o kontakt mailowy.

Curriculum Vitae

Education

2003-2006 Liceum Ogólnokształące w Szczekocinach, klasa matematyczno-fizyczno-informatyczna.

2006-2011 Uniwersytet Jagielloński w Krakowie, Wydział Matematyki i Informatyki; studia magistersiekie: matematyka stosowana.

2011-2016 Uniwersytet Jagielloński w Krakowie, Wydział Matematyki i Informatyki; Środowiskowe Studia Doktoranckie z Nauk Matematycznych: matematyka.

Received Degrees

2011: magister matematyki stosowanej (UJ). Tytuł pracy: "Punkty Lagrange'a w problemie trzech ciał. Promotor: dr Dominik Kwietniak.

2016: doktor nauk matematycznych (UJ). Tytuł pracy: "Trajektorie asymptotycznie okresowe w ciągłych układach dynamicznych". Promotor: prof. dr hab. Klaudiusz Wójcik.

Interests

Research:

Własności asymptotyczne i stabilność orbit.
Własności liczb Tribonacciego i innych ciągów rekurencyjnych.
Matematyka popularnonaukowa

Professional activity

01.12.2016- Uniwersytet Pedagogiczny im. KEN w Krakowie

Positions held in UP

Opiekun III roku studiów I stopnia (matematyka).
Członek Rady Dyscypliny Instytutu Matematyki.
Koordynator harmonogramów Instytutu Matematyki.
Członek komisji rekrutacyjnej Instytutu Matematyki.
Sektretarz czasopisma Annales Universitatis Paedagigicae Cracoviensis Studia Mathematica

Teaching activity

Algebra liniowa
Równania różniczkowe
Metody popularyzacji matematyki

Attended conferences

Scientific conferenced:

Wandering Seminar. A mini-conference on Ergodic Theory and Dynamical Systems, Wrocław, Polska, 2 - 5 March, 2017, lecture: Period-like motions in flows
8 Forum Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Lublin, Polska, 18 - 22 September, 2017, lecture: Uogólnienia pojęcia okresu i ich związki ze stabilnością
EuroMath 2018, Kraków, Polska, 7 - 11 March, 2018, lecture: Learning mathematics with Rubik's cube
Dynamical Systems, Difference and Functional Equations. In honor of Marek C. Zdun's 70th birthday, Krynica Zdrój, Polska, 4 - 8 June, 2018, lecture: On Certain Generalization of Asymptotic Periodicity, lecture: , lecture: On Certain Generalization of Asymptotic Periodicity
Joint meeting of the Italian Mathematical Union, the Italian Society of Industrial and Applied Mathematics, the Polish Mathematical Society, Wrocław, Polska, 17 - 20 September, 2018
III ogólnopolska konferencja naukowa Oblicza Algebry, Kraków, Polska, 6 - 9 June, 2019, lecture: O własnościach asymptotycznych działania grup na przestrzeniach metrycznych
Euromath 2019, Phapos, Cypr, 13 - 17 March, 2019, lecture: Playing with fair and biased coins
p-Adic Analysis, Arithmetic and Singularities in Santander, Santander, Hiszpania, 24 - 29 June, 2019
Jubileuszowy Zjazd Matematyków Polskich w 100-lecie Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Kraków, Polska, 3 - 7 September, 2019
XLI KONFERENCJA I WARSZTATY “GEOMETRIA ANALITYCZNA I ALGEBRAICZNA” , Łódź, Polska, 6 - 10 January, 2020, lecture: Liczby Lefschetza a orbity asymptotycznie okresowe
61. Szkoła Matematyki Poglądowej, Wola Ducka k/Otwocka, Polska, 20 - 24 February, 2020, lecture: Liczby normalne i ciąg Champernowne'a
A conference on Ergodic Theory and Dynamical Systems, Gdańsk, Polska, 27 February - 1 March , 2020, lecture: Weakly periodic points
Algebraic and Combinatorial Invariants of Subshifts and Tilings, Marsylia, Francja, 11 - 15 January, 2021
Contemporary Mathematics in Kielce 2020, Kielce, Polska, 24 - 27 February, 2021, lecture: On $L_1$ and pointwise divergence of continuous functions
EuroMath 2021, Paphos, Cypr, 21 - 26 June, 2021, lecture: Tricky magic squares
19th International Conference on Functional Equations and Inequalities, Będlewo, Polska, 12 - 18 September, 2021, lecture: On divergence of continuous functions
LXV Szkoła Matematyki Poglądowej, Siedlce, Polska, 25 - 29 August, 2022, lecture: Tetracje
EuroMath & EuroScience 2023, Kraków, Polska, 11 - 15 March, 2023
Oblicza Algebry V, Kraków, Polska, 1 - 4 June, 2023, lecture: Dobre podziały zbioru liczb naturalnych
Baby Steps Beyond Horizon, Będlewo, Polska, 7 - 11 August, 2023
Baby Steps Beyond the Horizon, Będlewo, Polska, 2 - 9 September, 2024
9. Forum Matematyków Polskich, Katowice, Polska, 9 - 13 September, 2024, lecture: Ekstremalne kontrakcje, lecture: , lecture: Rozwinięcia typu dwumianowego
Oblicza Algebry VI, Kraków, Polska, 22 - 25 May, 2025, lecture: Operator różnicowy w ciągach rekurencyjnych

Other:

XIII Ogólnopolskie Sympozjum Kół Naukowych "Z Matematyką Przez Życie", Kraków, Polska, 20 - 22 kwiecień, 2018, referat: Kości zostały rzucone. Monety również.

Membership in scientific committees, editorial offices, etc.

2020 - 2022, Komisja Popularyzacji Matematyki i Współpracy ze Szkolnictwem Wyższym Oddziału Krakowskiego Polskiego Towarzystwa Matematycznego - przewodniczący/a

Popularization activities

Populyzacja matematyki w formie artykułów i wykład popularyzacyjnych

Prowadzenie zajęć w ramach "Eksploratorium Twórczej Matematyki"

Członek jury Konkursu Prac Uczniowskich (oddział krakowski)

Przewodniczący Komisji Popularyzacji Matematyki i Współpracy ze Szkolnictwem Wyższym Oddziału Krakowskiego Polskiego Towarzystwa Matematycznego (2020-2022)

Autor książki popularnonaukowej ,,Fraktal na Stulecie. Trójkąt Sierpińskiego''.

Interests

Matematyczne:
Układy dynamiczne i własności asymptotyczne orbit.
Topologiczne własności zbiorów granicznych.
Uogólnienia pojęcia okresu.
Elementarna Teoria liczb.
Matematyka popularnonaukowa.
Matematyka rekreacyjna

Inne:
Literatura grozy i kryminały.
Łamigłówki logiczne i przestrzenne (jak kostki Rubika).

Publications

Articles:

K. Gryszka, Proof without words: sum of squared tribonacci numbers, Math. Mag. 98 (2025), 64-65
K. Gryszka, P. Wójcik, On extreme contractions and vertices in operator spaces, Colloq. Math. 178 (2025), 123-130
K. Gryszka, Exponential versus Factorial Revisited, J. Integer Seq. 28 (2025), Article 25.2.8: 14 pages
K. Gryszka, J. Sándor, On certain inequalities for φ, ψ, σ and related functions, III, Notes on Number Theory and Discrete Mathematics 31 (2025), 361-369
K. Adegoke, R. Frontczak, K. Gryszka, Finite sums associated with some polynomial identities, Integral Transforms Spec. Funct. (2025), :
K. Gryszka, Another six Fibonacci-like sequences, Notes on Number Theory and Discrete Mathematics 31 (2025), 563-569
K. Gryszka, Grüss–Ostrowski inequalities and bounded variation , J. Inequal. Appl. 2025, Art. no. 125: 12 pages
K. Gryszka, A simple proof of the formula for the sum of Tribonacci and Tetranacci numbers squared, Integers 25 (2025), Article A110: 5 pages
K. Gryszka, A note on generating identities for multiplicative arithmetic functions, Contrib. Math. 9 (2024), 11-17
K. Gryszka, R. Frontczak, General Convolution Sums Involving Fibonacci $m$-Step Numbers, J. Integer Seq. 27 (2024), Article 24.8.8: 29 pages
K. Gryszka, P. Wójcik, Generalized orthogonality equations in finite-dimensional normed spaces, Ann. Funct. Anal. 14 (2023), Art. no. 41: 13 pages
K. Gryszka, Identities arising from binomial-like formulas involving divisors of numbers, Ann. Math. Sil. 37 (2023), 266-293
K. Gryszka, Proximality and transitivity in relation to points that are asymptotic to themselves, Turkish J. Math. 47 (2023), 1974-1990
J. Chmieliński, K. Gryszka, P. Wójcik, Convex functions and approximate Birkhoff–James orthogonality, Aequat. Math. 97 (2023), 1011-1021
K. Gryszka, The identity 7^(3n)+7^(3n+1)=(2∙7^n )^3 and its generalizations, Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia 15 (2023), 5-13
K. Gryszka, P. Pasteczka, On the L1 and pointwise divergence of continuous functions, Period. Math. Hungar. 87 (2023), 75-85
M. Niezgoda, K. Gryszka, Pre-Gruss and Gruss-Ostrowski like inequalities in Banach spaces, Math. Inequal. Appl. 25 (2022), 187-203
B. Deręgowska, B. Gryszka, K. Gryszka, P. Wójcik, Semi-smooth Points in Some Classical Function Spaces, Results Math. 77 (2022), Art. no.:: 14
K. Gryszka, How to compare power towers?, Lith. Math. J. 62 (2022), 192-206
K. Gryszka, Proof without words: sum of Fibonacci numbers and beyond, Math. Intelligencer 44 (2022), 371-372
K. Gryszka, A note on the Fibonacci $m$-step sequences modulo $q$, Math. Commun. 27 (2022), 213-221
K. Gryszka, From biased coin to any discrete distribution, Period. Math. Hungar. 83 (2021), 71-80
K. Gryszka, Choix de Bruxelles Operation of Order Three, J. Integer Seq. 24 (2021), Article 21.2.7: -
K. Gryszka, Binomial formulas via divisors of numbers, Notes on Number Theory and Discrete Mathematics 27 (2021), 122-128
K. Gryszka, A Brief Panorama of Period-like Properties in Dynamical Systems, Proceedings of the conference Contemporary Mathematics in Kielce 2020, Sciendo, 2021, 107-126
K. Gryszka, On weak asymptotic periodicity, Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg. 30 (2020), Art. No.: 2050030
K. Gryszka, Hausdorff Dimension is onto, Prace Koła Mat. Uniw. Ped. w Krak. 5 (2019), 13-22
K. Gryszka, Playing with fair and biased coins, EuroMath Conf. Proc. (2019), 161-168
K. Gryszka, On Asymptoically Periodic-Like Motions In Flows, Ann. Univ. Paedagog. Crac. Stud. Math. 17 (2018), 45-57
K. Gryszka, Learnign Mathematics With Rubik’s Cube, EuroMath Conf. Proc. (2018), 209-215
K. Gryszka, Lagrange Stability and Asymptotic Periods, Topology Appl. 204 (2016), 168-174
K. Gryszka, Asymptotic Period In Dynamical Systems In Metric Spaces, Colloq. Math. 139 (2015), 245-257

Textbooks, cousebooks, guidebooks:

M. Ptak, B. Gryszka, K. Gryszka, Algebra Liniowa. Notatki do Wykładu., Wydawnictwo Szkolne Omega, Kraków 2019, pp. 200
M. Ptak, B. Gryszka, K. Gryszka, Algebra liniowa z elementami logiki i teorii mnogości, Wydawnictwo Uniwersytety Rolniczego w Krakowie, Kraków 2025, pp. 231

Other publications:

K. Gryszka, Liczby Kaprekara, Delta 9 (2025), 15-17
K. Gryszka, Kwadraty grecko-łacińskie i płaszczyzny rzutowe, Delta 7 (2024), 6-9
K. Gryszka, ''Wymowne'' ciągi, Delta 1 (2023), 10-12
K. Gryszka, Permutacje i kostka Rubika, Delta 3 (2023), 1-3
K. Gryszka, Stała Eulera w trójkącie Pascala, Delta 3 (2022), 10-10
K. Gryszka, Liczba Eulera przy obliczaniu NWW, Delta 4 (2022), 14-15
K. Gryszka, Losujemy liczbę Eulera, Delta 5 (2022), 10-11
K. Gryszka, Funkcja sinus - detektor liczb niewymiernych?, Delta 1 (2021), 15-15
K. Gryszka, Ułamki Fibonacciego, Delta 2 (2021), 6-9
K. Gryszka, O pewnej metodzie rozwiązywania równań ,,nierozwiązywalnych'', Delta 4 (2021), 8-9
K. Gryszka, The tale of two coins, Pi in the Sky 22 (2021), 11-13
K. Gryszka, O pewnych średnich w ułamkach łańcuchowych, Delta 8 (2021), 17-19
K. Gryszka, Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele, Delta 10 (2021), 13-13
K. Gryszka, Czego jeszcze nie wiedzieliśmy o bryłach platońskich?, Delta 6 (2020), 2-4
K. Gryszka, O wieżach potęgowych (II), Delta 4 (2020), 8-9
K. Gryszka, Trójkąt harmoniczny – bliźniak trójkąta Pascala, Delta 2 (2020), 12-13
K. Gryszka, Problem Parzystkowa i jego uogólnienia, Delta 7 (2020), 16-18
K. Gryszka, O uogólnieniach i uszczególnieniach problemów matematycznych, Delta 9 (2020), 9-10
K. Gryszka, Liczby normalne i wybrane ich własności, Matematyka Poglądowa 7 (2020), 17-24
K. Gryszka, Fraktal na Stulecie. Trójkąt Sierpińskiego, , Wydawnictwo szkolne Omega, 2020, 276-978-83-7267-738-9
K. Gryszka, Porównywanie wież potęgowych, Delta 2 (2019), 9-11
K. Gryszka, Nieoczekiwane zastosowania szeregu harmonicznego, 7 (2019), 5-7
K. Gryszka, Trójkąt Sierpińskiego gra o życie, 9 (2019), 15-16
K. Gryszka, Systemy pozycyjne w trikach karcianych, Delta 10 (2019), 6-8
K. Gryszka, Trójkąt Sierpińskiego, (2019), , pp.
K. Gryszka, Pierwiastkowanie pod kreską, Delta 2 (2018), 10-11
K. Gryszka, Anomalie kul i kostek, Delta 10 (2018), 9-11
K. Gryszka, Fraktale z zer i jedynek, Delta 3 (2017), 12-13
K. Gryszka, Obsesja dużych liczb, Delta 6 (2017), 12-14
K. Gryszka, Od Prouheta–Tarry'ego–Escotta do Thuego–Morse'a, Delta 10 (2016), 12-13
K. Gryszka, Sprawiedliwie, sprawiedliwiej, najsprawiedliwiej, Delta 11 (2016), 9-11
K. Gryszka, Wesołe liczby, Delta 4 (2015), 16-19
K. Gryszka, Szeregi liczbowe a liczba pi, Matematyka Poglądowa 2 (2015), 31-33
K. Gryszka, Okręgi Carlyle'a, Delta 8 (2015), 16-18