Personal Webpage

Research

Studies

Links




dr hab. (D.Sc., Ph.D.)
Paweł Wójcik
orcid.org/0000-0001-8527-012X
profesor UKEN (pracownik badawczo-dydaktyczny) (associate professor)
Chair of Mathematical Analysis and Applications

room: 111

phone: 12 662-62-90

e-mail: pawel.wojcik@uken.krakow.pl

Classes hours:

Consultation hours:

Additional information:

================================================
Konsultacje w semestrze wiosennym 2025/2026:

poniedziałki (zdalnie po wykładzie z Analizy Funkcjonalnej)
środy od 11:45 do 12:30 (w sali 111)
czwartki od 11:30 do 12:00 (w sali 111 lub 114)
================================================

Curriculum Vitae

Personal Data

ur. w 1984 roku w Bielsku-Białej. Stan cywilny: żonaty (Edyta, 2008); dzieci: Stasiu (2010), Łucja (2017).

Education

1999-2003, III Liceum Ogólnokształcące im. Stefana Żeromskiego w Bielsku-Białej;
2004-2009, Uniwersytet Pedagogiczny w Krakowie, studia na kierunku matematyka;
2009-2013, Uniwersytet Śląski w Katowicach, Instytut Matematyki, studia doktoranckie.

Received Degrees

magister matematyki - Instytut Matematyki UP - 25 czerwca 2009
tytuł pracy magisterskiej: "Odwzorowania nieoddalające", promotor: dr Jolanta Olko
doktor nauk matematycznych - Instytut Matematyki UŚ - 7 stycznia 2014
tytuł rozprawy doktorskiej: "Operatory zachowujące, w sposób przybliżony i dokładny, ortogonalność i relacje pokrewne", promotor: dr hab. Jacek Chmieliński
doktor habilitowany w dziedzinie nauk ścisłych i przyrodniczych, w dyscyplinie matematyka - Instytut Matematyki UKEN - 17 stycznia 2024
tytuł rozprawy habilitacyjnej: "Zastosowanie pochodnych norm i przybliżonych ortogonalności w Geometrii Przestrzeni Banacha"

Interests

Research:

Analiza funkcjonalna:
geometria przestrzeni unormowanych;
geometryczna analiza funkcjonalna.

Research Results:

Znalezienie rozwiązań równania Daugaveta w pewnych przestrzeniach Banacha.
Wynalezienie nowej metody sprawdzania najlepszej aproksymacji w przestrzeniach L(X,Y).
Rozwiązanie uogólnionych równań ortogonalności.
Charakteryzacje ortogonalności (przybliżonej ortogonalności) w sensie Birkhoffa w różnych przestrzeniach Banacha.
Wyprowadzenie wzorów na pochodne kierunkowe normy w klasyczych przestrzeniach Banacha.
(zob. spis publikacji).

Participation in research grants

Grant z NCN-u:
Miniatura 2, No. 2018/02/X/ST1/00313
temat: ,,Równania Fredholma i Daugaveta w geometrii przestrzeni Banacha".
czas realizacji: od stycznia 2019 do grudnia 2019

Professional activity

2009-2011 prowadzenie ćwiczeń z matematyki na Uniwersytecie Rolniczym w Krakowie.
2009-2013 prowadzenie ćwiczeń z matematyki na Uniwersytecie Śląskim w Katowicach.
Od 1.X.2011 r. zatrudniony w Instytucie Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie, jako asystent.
Od 1.X.2014 r. zatrudniony w Instytucie Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie, jako adiunkt.

Attended conferences

Scientific conferenced:

The Thirteenth Katowice-Debrecen Winter Seminar on Functional Equations and Inequalities, Zakopane, Polska, 30 January - 2 February , 2013, lecture: Self-adjoint operators on real Banach spaces
15th International Conference on Functional Equations and Inequalities, Ustroń, Polska, 19 - 25 May, 2013, lecture: Linear operators preserving orthogonality
14th Debrecen-Katowice Winter Seminar on Functional Equations and Inequalities, Hajduszoboszló, Węgry, 29 January - 1 February , 2014, lecture: On some root and an invariant subspace
Conference on Ulam's Type Stability, Rytro, Polska, 2 - 6 June, 2014, lecture: On a restriction of an operator to an invariant subspace
4th Small Workshop on Operator Theory, Kraków, Polska, 8 - 12 July, 2014, lecture: On a restriction of an operator to an invariant subspace
15th Katowice-Debrecen Winter Seminar on Functional Equations and Inequalities, Będlewo, Polska, 28 - 31 January, 2015, lecture: Characterizations of inner product spaces by some inequalities
Function Spaces XI , Zielona Góra, Polska, 6 - 10 July, 2015, lecture: On invariant nonlinear subspaces
16th International Conference on Functional Equations and Inequalities, Będlewo, Polska, 17 - 23 May, 2015, lecture: Orthogonality preserving property with two linear operators
16th Debrecen-Katowice Winter Seminar on Functional Equations and Inequalities, Hernadvecse, Węgry, 27 - 30 January, 2016, lecture: On invariant nonlinear subspaces
5th Summer Workshop on Operator Theory, Kraków, Polska, 5 - 9 July, 2016, lecture: Orthogonality of compact operators
54th International Symposium on Functional Equations, Hajdúszoboszló, Węgry, 12 - 19 June, 2016, lecture: On functional equation f(p(x))=f(x) and invariant subspaces
18th Debrecen–Katowice Winter Seminar on Functional Equations and Inequalities, Hajduszoboszló, Węgry, 31 January - 3 February , 2018, lecture: The Daugavet equation in some Banach spaces
56th International Symposium on Functional Equations, Graz-Mariatrost, Austria, 17 - 24 June, 2018, lecture: On functional equations characterizing linear similarities
Function Spaces XII, Kraków, Polska, 9 - 14 July, 2018, lecture: Strongly unique minimal projections onto hyperplanes
19th Katowice-Debrecen Winter Seminar on Functional Equations and Inequalities, Zakopane, Polska, 30 January - 2 February , 2019, lecture: The Daugavet equation in some function spaces
57th International Symposium on Functional Equations, Jastarnia, Polska, 2 - 9 June, 2019, lecture: Functional equation characterizing linear similarities
18th International Conference on Functional Equations and Inequalities, Będlewo, Polska, 9 - 15 June, 2019, lecture: Semi-smooth points in space K(H1;H2)
19th International Conference on Functional Equations and Inequalities, Będlewo, Polska, 12 - 18 September, 2021, lecture: Generalized orthogonality equation
International Online Conference - Current Trends in Abstract and Applied Analysis, Konferencja w trybie zdalnym, Ukraina, 12 - 15 May, 2022
International Workshop on Operator Theory and its Applications 2022, Kraków, Polska, 6 - 10 September, 2022, lecture: On semi-inner product and operators attaining their norm
The Twenty Third Katowice-Debrecen Winter Seminar on Functional Equations and Functional Inequalities, Brenna, Polska, 31 January - 3 February , 2024, lecture: On an orthogonality equation in finite-dimensional normed spaces
60th International Symposium on Functional Equations, Kościelisko, Polska, 9 - 15 June, 2024, lecture: On an orthogonality equation in two-dimensional normed spaces
21st International Conference on Functional Equations and Inequalities, Będlewo, Polska, 14 - 20 September, 2025, lecture: A case of orthogonality equation

Partnership and Cooperation

Współpraca naukowa międzyuczelniana:
z Instytutem Matematyki Uniwerytetu Śląskiego w Katowicach oraz
z Instytutem Matematyki Uniwerytetu Jagiellońskiego.

Współpraca naukowa zagraniczna:
uzyskanie licznych wyników naukowych,
w zakresie Geometrii Przestrzeni Banacha,
we współpracy naukowej z doktorem Alim Zamanim
z Department of Mathematics, Farhangian University in Tehran (Iran).

Membership in scientific committees, editorial offices, etc.

2021 - 2024, Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia Mathematica - redaktor naczelny czasopisma
od 2024, Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia Mathematica - redaktor czasopisma

Honors and Awards

Scienticic Awards:

Pierwsze miejsce w dorocznym konkursie im. Marka Kuczmy na najlepszą polską pracę matematyczną z równań funkcyjnych i zagadnien pokrewnych organizowanym przez Instytut Matematyki Uniwersytetu Ślaskiego w Katowicach. Nagrodzona praca:

R. Łukasik, P. Wójcik, Functions Preserving the Biadditivity, Results Math. 75 (2020), Art. no.: 82, 17 pages.

Interests

Literatura, sport: szachy, kompozycja szachowa (problemistyka), rower, wycieczki w góry.

Publications

Articles:

O. Andrusenko, L. Shevchuk, P. Wójcik, Convex functions and generalized Bernoulli inequality, Math. Inequal. Appl. 28 (2025), 137-142
K. Gryszka, P. Wójcik, On extreme contractions and vertices in operator spaces, Colloq. Math. 178 (2025), 123-130
S.M. Enderami, M. Abtahi, A. Zamani, P. Wójcik, An orthogonality relation in complex normed spaces based on norm derivatives, Linear Multilinear Algebra 72 (2024), 687-705
K. Gryszka, P. Wójcik, Generalized orthogonality equations in finite-dimensional normed spaces, Ann. Funct. Anal. 14 (2023), Art. no. 41: 13 pages
P. Wójcik, A. Zamani, From norm derivatives to orthogonalities in Hilbert C*-modules, Linear Multilinear Algebra 71 (2023), 875-888
J. Chmieliński, K. Gryszka, P. Wójcik, Convex functions and approximate Birkhoff–James orthogonality, Aequat. Math. 97 (2023), 1011-1021
P. Wójcik, Invariant affine subspaces, Aequationes Math. 97 (2023), 1129-1139
T. Kobos, P. Wójcik, On Non-linear Mappings Preserving the Semi-inner Product, Results Math. 78 (2023), Art. no.:: 214
B. Deręgowska, B. Gryszka, K. Gryszka, P. Wójcik, Semi-smooth Points in Some Classical Function Spaces, Results Math. 77 (2022), Art. no.:: 14
P. Wójcik, Approximate orthogonality in normed spaces and its applications II, Linear Algebra Appl. 632 (2022), 258-267
P. Wójcik, Vertices of the unit ball of subspaces in L(H) and strong unicity of best approximation in L(l^2_2), Linear Algebra Appl. 632 (2022), 281-293
P. Wójcik, When are maps preserving semi-inner products linear?, Aequationes Math. 96 (2022), 669-676
P. Wójcik, A. Zamani, Orthogonality Hilbert A-modules and operators preserving multi-A-linearity, Linear Multilinear Algebra 70 (2022), 6176-6189
P. Wójcik, Approximate Birkhoff orthogonalities in normed spaces, Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 29 (2022), 599-609
A. Zamani, P. Wójcik, Another generalization of the numerical radius for Hilbert space operators, Linear Algebra Appl. 609 (2021), 114-128
P. Wójcik, T. Stypuła , Semi-inner products and operators which attain their norm, Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci. 97 (2021), 7-11
P. Niemiec, P. Wójcik, Applications of amenable semigroups in operator theory, Studia Math. 252 (2020), 27-48
P. Wójcik, On seminorm and its decomposition, Linear Algebra Appl. 588 (2020), 419-427
J. Matkowski, P. Wójcik, Sandwich results for periodicity and conjugacy, Aequationes Math. 94 (2020), 381-391
J. Chmieliński, J. Sikorska, P. Wójcik, On a $\rho$-orthogonally additive mappings, Results Math. 75 (2020), Art. no.: 108
R. Łukasik, P. Wójcik, Functions Preserving the Biadditivity, Results Math. 75 (2020), Art. no.: 82
A. Zamani, P. Wójcik, Numerical radius orthogonality in C*-algebras, Ann. Funct. Anal. 11 (2020), 1081-1092
P. Wójcik, Semi-smooth points in space of operators on Hilbert space, Oper. Matrices 14 (2020), 951-958
P. Wójcik, Mappings preserving B-orthogonality, Indag. Math. 30 (2019), 197-200
K. Paul, A. Mal, P. Wójcik, Symmetry of Birkhoff-James orthogonality of operators defined between infinite dimensional Banach spaces, Linear Algebra Appl. 563 (2019), 142-153
P. Wójcik, Fredholm Equation in Smooth Banach Spaces and Its Applications, Complex Anal. Oper. Theory 13 (2019), 737-751
T Bottazzi, C. Conde, M.S. Moslehian, P. Wójcik, A. Zamani, Orthogonality and parallelism of operators on various Banach spaces, J. Aust. Math. Soc. 106 (2019), 160-183
M.S. Moslehian, A. Zamani, P. Wójcik, Approximately angle preserving mappings, Bull. Aust. Math. Soc. 99 (2019), 485-496
P. Wójcik, On a functional equation characterizing linear similarities, Aequationes Math. 93 (2019), 557-561
P. Wójcik, Characterization of linear similarities through functional equation and mappings preserving orthogonalities, Linear Algebra Appl. 579 (2019), 206-216
P. Wójcik, Extensions of linear operators from hyperplanes and strong uniqueness of best approximation in L(X,W), J. Approx. Theory 246 (2019), 28-42
J. Chmieliński, P. Wójcik, Birkhoff-James orthogonality reversing property and its stability, Ulam type stability, Springer International Publishing, 2019, 57-71
P. Wójcik, On Geometry of Banach Function Modules: Selected Topics, Ulam Type Stability, Springer International Publishing, 2019, 453-468
J. Chmieliński, P. Wójcik, Approximate symmetry of Birkhoff orthogonality, J. Math. Anal. Appl. 461 (2018), 625-640
P. Wójcik, k-smoothness: an answer to an open problem, Math. Scand. 123 (2018), 85-90
P. Wójcik, On an Orthogonality Equation in Normed Spaces, Funct. Anal. Appl. 52 (2018), 224-227
P. Wójcik, The Daugavet equation in Banach spaces with alternatively convex-smooth duals, Kyoto J. Math. 58 (2018), 915-921
P. Wójcik, Norm-parallelism in classical M-ideals, Indag. Math. 28 (2017), 287-293
P. Wójcik, Orthogonality of compact operators, Expo. Math. 35 (2017), 86-94
P. Wójcik, Operators Reversing Orthogonality and Characterization of Inner Product Spaces, Khayyam J. Math. 3 (2017), 22-24
J. Brzdęk, P. Wójcik, On approximate solutions of some difference equations, Bull. Aust. Math. Soc. 95 (2017), 476-481
P. Wójcik, Generalized Daugavet equations, affine operators and unique best approximation, Studia Math. 238 (2017), 235-247
J. Chmieliński, T. Stypuła , P. Wójcik, Approximate orthogonality in normed spaces and its applications, Linear Agebra Appl. 531 (2017), 305-317
P. Wójcik, Birkhoff orthogonality in classical M-ideals, J. Aust. Math. Soc. 103 (2017), 279-288
P. Wójcik, A simple proof of the polar decomposition theorem, Ann. Math. Sil. 31 (2017), 165-171
R. Łukasik, P. Wójcik, Decomposition of two functions in the orthogonality equation, Aequationes Math. 90 (2016), 495-499
J. Chmieliński, R. Łukasik, P. Wójcik, On the stability of the orthogonality equation and the orthogonality-preserving property with two unknown functions, Banach J. Math. Anal. 10 (2016), 828-847
T. Stypuła , P. Wójcik, Characterizations of rotundity and smoothness by approximate orthogonalities, Ann. Math. Sil. 30 (2016), 193-201
P. Wójcik, Gateaux derivative of the norm in K(X;Y), Ann. Funct. Anal. 7 (2016), 678-685
P. Wójcik, The Birkhoff orthogonality in pre-Hilbert C*-modules, Oper. Matrices 10 (2016), 713-729
P. Wójcik, On certain basis connected with operator and its applications, J. Math. Anal. Appl 423 (2015), 1320-1329
P. Wójcik, Linear mappings approximately preserving orthogonality in real normed spaces, Banach J. Math. Anal. 9 (2015), 134-141
P. Wójcik, Operators preserving sesquilinear form, Linear Algebra Appl. 469 (2015), 531-538
P. Wójcik, Characterizations of inner product spaces by inequalities involving semi-inner product, Math. Inequal. Appl. 18 (2015), 879-885
P. Wójcik, Characterizations of smooth spaces by approximate orthogonalities, Aequationes Math. 89 (2015), 1189-1194
P. Wójcik, On some restrictions of an operator to an invariant subspace, Linear Algebra Appl. 450 (2014), 1-6
P. Wójcik, On mappings approximately transferring relations in finite-dimensional normed spaces, Linear Algebra Appl. 460 (2014), 125-135
P. Wójcik, Self-adjoint operators on real Banach spaces, Nonlinear Anal. 81 (2013), 54-61
J. Chmieliński, P. Wójcik, ρ-orthogonality and its preservation - revisited, Banach Center Publications 99 (2013), 17-30
P. Wójcik, Linear mappings preserving ρ-orthogonality, J. Math. Anal. Appl 386 (2012), 171-176
J. Chmieliński, P. Wójcik, On a ρ-orthogonality, Aequationes Math. 80 (2010), 45-55
J. Chmieliński, P. Wójcik, Isosceles-orthogonality preserving property and its stability, Nonlinear Anal. 72 (2010), 1445-1453