Research:
algebraiczne aspekty geometrii algebraicznej rzeczywistej, gemetria semialgebraiczna i jej uogólnienia, hipoteza jakobianowa, automorfizmy wielomianowe
Research Results:
zob. prace 1, 2, 3
Attended conferences
Scientific conferenced:
XXXIV Konferencja i Warsztaty z Geometrii Analitycznej i Algebraicznej, Łódź,
Polska, 7 - 11 January, 2013, lecture: Kwadratowe quasi-translacje
Workshop on Modern Applied Mathematics, Kraków,
Polska, 18 - 20 October, 2013, lecture: Quadratic automorphisms
XXXV Konferencja z Geometrii Analitycznej i Algebraicznej, Łódż,
Polska, 6 - 10 January, 2014, lecture: Triangularyzacja automorfizmow stopnia drugiego
XXXVI Konferencja z Geometrii Analitycznej i Algebraicznej, Łódż,
5 - 9 January, 2015, lecture: Algebry polaryzacyjne
Oblicza Algebry, Kraków,
Polska, 29 - 31 May, 2015, lecture: Automorfizmy stopnia drugiego triangularyzowalne liniowo
XXXVII Konferencja i Warsztaty z Geometrii Analitycznej i Algebraicznej, Łódź,
Polska, 11 - 15 January, 2016, lecture: O różnych sposobach domykania ideałów
Membership in scientific committees, editorial offices, etc.
Polskie Towarzystwo Matematyczne PTM - członek
American Mathematical Society - członek
od 2016, Prace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie - redaktor naczelny czasopisma
Publications
Articles:
W. Kucharz, K. Rusek, The Picard group of algebras over an algebraically nonclosed
field, J. Pure Appl. Algebra 215(2011), 2464-2468
W. Kucharz, K. Rusek, An application of ample vector bundles in real algebraic
geometry, Proc. Amer. Math. Soc. 139(2011), 1155-1161
M. Bilski, K. Rusek, Algebraic approximation of analytic sets definable in an o-minimal
structure, Ann. Polon. Math. 97(2010), 185-200
S.Łojasiewicz, T. Maszczyk, K. Rusek, On the Weierstrass division, Univ. Iagel. Acta Math. 39(2001), 49-58
W. Kucharz, K. Rusek, Approximation of smooth maps by real algebraic
morphisms, Canad. Math. Bull. 40(1997), 456-4636
S. Cynk, K. Rusek, Holomorphic bijections of algebraic sets, Ann. Polon. Math. 66(1997), 63-66
W. Kucharz, K. Rusek, On the ring of locally bounded Nash meromorphic functions, Bull. Austral. Math. Soc. 54(1996), 503-507
L. M. Drużkowski, K. Rusek, The real Jacobian conjecture for cubic linear maps of rank two, Univ. Iagel. Acta Math. 32(1995), 133-136
K. Rusek, Algebraic transformations over real closed fields, ib. 30(1993), 133-156
S. Cynk, K. Rusek, Injective endomorphisms of algebraic and analytic sets, Ann. Polon. Math. 56(1991), 29-35
K. Kurdyka, K. Rusek, Surjectivity of certain injective semialgebraic transformations of $\mathbb{R}^n$, Math. Z. 200(1988), 141-148
K. Kurdyka, K. Rusek, Polynomial-rational bijections of $\mathbb{R}^n$, Proc. Amer. Math. Soc. 102(1988), 804-808
L. M. Drużkowski, K. Rusek, The formal inverse and the Jacobian conjecture, Ann. Polon. Math. 46(1985), 85-90
K. Rusek, T. Winiarski, Polynomial automorphisms of $\mathbb{C}^n$, Univ. Iagel. Acta Math. 24(1984), 143-149
K. Rusek, Analytic structure on locally compact spaces determined by algebras of continuous functions, Ann. Polon. Math. 42(1983), 301-307
K. Rusek, A geometric approach to Keller's Jacobian conjecture, Math. Ann. 264(1983), 315-320
K. Rusek, A geometric criterion for analytic set of dimension one to be algebraic, Bull. Acad. Polon. Sci. S\'{e}r. Sci. Math. 29(1981),
K. Rusek, T. Winiarski, Criteria for regularity of holomorphic mappings, ib. 28(1980), 471-475
K. Rusek, A new topology in the space of germs of holomorphic functions on a compact set in $\mathbb{C}^n$, ib. 25(1977), 1227-1232
K. Rusek, J. Siciak, Maximal analytic extensions of Riemann domains over topological vector spaces, in: Infinite Dimensional Holomorphy and Applications, North-Holland Math. Studies 12(1977), 347-377
K. Rusek, Criteria for analyticity in topological vector spaces, Zeszyty Nauk. Uniw. Jagiell. Prace Mat. 16(1974), 61-63
K. Rusek, Remarks on H-bounded subsets in Banach spaces, ib. 16(1974), 55-59
Other publications:
K. Rusek, Lemat Dedekinda-Mertensa, Prace Koła Mat. Uniw. Ped. w Krak. (2015), 5-9
Dissertations:
Maksymalne rozszerzenia analityczne obszarów Riemanna nad przestrzeniami wektorowymi topologicznymi, Materiały III Konf. Szkol. Funkcji Analit. w Podlesicach, Łódź 1977, 151-173.
Problem Kellera w świetle najnowszych badań, Materiały Konf. Szkol. w Sielpi, Łódź 1984, 25-30
